Sangaku- Geometria rodem z Japonii.
Przez niemal dwieście lat od odkrycia przez Europejczyków Japonia izolowała się od naszej części świata, nie dokonując w tym czasie żadnej większej wymiany myśki czy kultury z innymi krajami. W tym czasie, zwanym przez historyków okresem Edo (1603-1868), geometria euklidesowa rozwijała się tam nad wyra prężnie. Wcześniej matematyka w Japonii pozostawała pod silnym wpływem odkryć chińskich uczonych. Natomiast od roku 1603 dzięki handlowym kontaktom Japonii z Holendrami i Portugalczykami w kraju zaczęły siępojawiać pierwsze ślady europejskiej myśli naukowej.
Do 1631 roku, gdy izolacja Japonii jeszcze ię nasilił, matematyka zaczęła wkraczać w życie Japończyków w postaci różnego rodzaju rzrywek i zagadek. Jej rozwój skupiał się na planimetrii, użyciu trójkątów wielokątów, okręgów i wycinkow koła. Europejska geometria z tego okresu zajmowała się przede wszystkim aksjomatycznym rozwojem problemu, natomiast Japoczycy skupiali się bardziej na pomiarach poszczególnych układów geometrycznych.
Sangaku (tablica matematyczna) była jedną z metod rozpowszechniania tego rodzaju zagadek geometrycznych. Takie tablice (zostanie podane w komentarzu jako przykładowa tablica) były starannie komponowane i wywieszane w kaplicach sntoistycznych i świątyniach buddyjskich. Zapisywano na niich nierozwiązane problemy i zachęcano ludzi do poszukiwania rozwiązań.
W tablicach sangaku zapisywano problemy z zakresu podstaw geometrii, które należało rozwiązać, nie podawano tam natomiast twierdzień. Jednak już samo rozwiązywanie takich zadań prowadziło do powstawania nowych koncepcji, z których jednak niewiele zostało udokumentowanych przed nastaniem XVIII wieku.
W 1790 roku japoński matematyk Fujita Kagen (1765-1821) opublikował pierwszy zbiór zadań sangaku w książce pod tytułem “Shimpeki sampo ” i jej kontynuacji z 1806 roku “Zoku Shimpeki sampo”.
Złożnoność problemów prezentowanych na tablicach sangaku była bardzo różna- od dość prostych po naprawdę skomplikowane – jednak większość z nich nie powinna stanowić większego problemu dla przeciętnego ucznia szkoły średniej.
Z czasem zagadki umieszczane na tablicach Sangaku stały się bardziej złożone. W XVIII wieku pojawiły się na nich zadania z geometrii brył, na przykład problem upakowania kuli w stożku. Niestety, wiele ttablic utracono w wyniku zniszczenia licznych świątyń japońskich . Do dziś zachowało się ich około 900.
Problemy prezentowane na tablicach sangaku były ozdabiane kolorowymi ilustracjami figur, zawierały szczegółowy opis zagadki i jasno sprecyzowane zadanie do wykonania. Na końcu znajodowała się poprawna odpowiedz, ale bez szczegółów związanych ze sposobem dotarcia do niej. Zapisywano je znakami “kanbun”, czyli pochodzącymi z alfabetu chińskiego.

Share This